Monte Carlo Methods in Parameter Estimation of Nonlinear Models
Solonen, Antti (2006)
Diplomityö
Solonen, Antti
2006
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe20071011
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe20071011
Tiivistelmä
Yksi keskeisimmistä tehtävistä matemaattisten mallien tilastollisessa analyysissä on mallien tuntemattomien parametrien estimointi. Tässä diplomityössä ollaan kiinnostuneita tuntemattomien parametrien jakaumista ja niiden muodostamiseen sopivista numeerisista menetelmistä, etenkin tapauksissa, joissa malli on epälineaarinen parametrien suhteen.
Erilaisten numeeristen menetelmien osalta pääpaino on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmissä (MCMC). Nämä laskentaintensiiviset menetelmät ovat viime aikoina kasvattaneet suosiotaan lähinnä kasvaneen laskentatehon vuoksi. Sekä Markovin ketjujen että Monte Carlo -simuloinnin teoriaa on esitelty työssä siinä määrin, että menetelmien toimivuus saadaan perusteltua. Viime aikoina kehitetyistä menetelmistä tarkastellaan etenkin adaptiivisia MCMC menetelmiä. Työn lähestymistapa on käytännönläheinen ja erilaisia MCMC -menetelmien toteutukseen liittyviä asioita korostetaan.
Työn empiirisessä osuudessa tarkastellaan viiden esimerkkimallin tuntemattomien parametrien jakaumaa käyttäen hyväksi teoriaosassa esitettyjä menetelmiä. Mallit kuvaavat kemiallisia reaktioita ja kuvataan tavallisina differentiaaliyhtälöryhminä. Mallit on kerätty kemisteiltä Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta ja Åbo Akademista, Turusta.
Erilaisten numeeristen menetelmien osalta pääpaino on Markovin ketju Monte Carlo -menetelmissä (MCMC). Nämä laskentaintensiiviset menetelmät ovat viime aikoina kasvattaneet suosiotaan lähinnä kasvaneen laskentatehon vuoksi. Sekä Markovin ketjujen että Monte Carlo -simuloinnin teoriaa on esitelty työssä siinä määrin, että menetelmien toimivuus saadaan perusteltua. Viime aikoina kehitetyistä menetelmistä tarkastellaan etenkin adaptiivisia MCMC menetelmiä. Työn lähestymistapa on käytännönläheinen ja erilaisia MCMC -menetelmien toteutukseen liittyviä asioita korostetaan.
Työn empiirisessä osuudessa tarkastellaan viiden esimerkkimallin tuntemattomien parametrien jakaumaa käyttäen hyväksi teoriaosassa esitettyjä menetelmiä. Mallit kuvaavat kemiallisia reaktioita ja kuvataan tavallisina differentiaaliyhtälöryhminä. Mallit on kerätty kemisteiltä Lappeenrannan teknillisestä yliopistosta ja Åbo Akademista, Turusta.
Kokoelmat
Samankaltainen aineisto
Näytetään aineisto, joilla on samankaltaisia nimekkeitä, tekijöitä tai asiasanoja.
-
Laskentakoodien vertailu säteilymittarien sijoitus- ja suorituskykyanalyysissä
Kaartinen, Leo Reino Daniel (2019)Työssä tehtiin vertailu Serpentin ja MCNP:n välillä säteilyturvallisuuteen liittyvässä laskentatapauksessa. Vertailun tuloksien perusteella muodostettiin arvio Serpent-koodin soveltuvuudesta käytännön säteilyturvallisuuden ... -
Digitalizing the founding process of a limited liability company by using distributed ledger technologies : a case study of the Project Mercury and its profitability analysis
Mäenpää, Mikko (2019)The main objective of this case study is to illustrate how a limited liability company could be founded fully digitally based on Corda- and Hyperledger Indy-distributed ledger technologies (DLTs). The second objective of ... -
Statistical Analysis and Numerics of Heat Exchanger Models
Aalto, Taavi (2009)The identifiability of the parameters of a heat exchanger model without phase change was studied in this Master’s thesis using synthetically made data. A fast, two-step Markov chain Monte Carlo method (MCMC) was tested ...