Viskoelastisen mallin sovittaminen kostean paperin jännitysmittauksiin
Suuronen, Jarkko (2018)
Kandidaatintyö
2018
School of Engineering Science, Laskennallinen tekniikka
Kaikki oikeudet pidätetään.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2018112048680
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2018112048680
Tiivistelmä
Kostean paperin jännitys riippuu venymän lisäksi ajasta, jolloin jännityksen sanotaan olevan viskoelastista. Tässä kandidaatintutkielmassa sovitettiin viskoelastinen malli kostealle paperille tehtyihin jännitysmittauksiin.
Schaperyn viskoelastisessa mallissa on materiaalikohtaisia epälineaarisia funktioita, joita arvioimalla kappaleen jännitys voidaan laskea integraaliyhtälön avulla. Paperin tapauksessa näiden funktioiden tietäminenkään ei välttämättä takaa kunnollista sovitustulosta, sillä paperissa tapahtuvien peruuttamattomien muodonmuutosten vaikutus jännitykseen on jokseenkin tuntematon. Kaikkien Schaperyn mallin epälineaarisuusfunktioiden selvittäminenkään ei ole mikään helppo tehtävä, vaan vaatii periaatteessa useita jännitysmittaussarjoja.
Työn näkökulmana oli tutkia, voiko viskoelastisen mallin materiaalifunktioita arvioida suoraan mittauksista. Tarkoituksena oli parantaa mallin ennustaman jännityksen sopivuutta mittauksiin. Hyvä sovitustulos saatiin, kun luovuttiin tavanomaisen mallin käytöstä ja siirryttiin sovellettuun malliin, jossa paperin kireysominaisuudet muuttuvat venytyksen eri vaiheissa.
Schaperyn viskoelastisessa mallissa on materiaalikohtaisia epälineaarisia funktioita, joita arvioimalla kappaleen jännitys voidaan laskea integraaliyhtälön avulla. Paperin tapauksessa näiden funktioiden tietäminenkään ei välttämättä takaa kunnollista sovitustulosta, sillä paperissa tapahtuvien peruuttamattomien muodonmuutosten vaikutus jännitykseen on jokseenkin tuntematon. Kaikkien Schaperyn mallin epälineaarisuusfunktioiden selvittäminenkään ei ole mikään helppo tehtävä, vaan vaatii periaatteessa useita jännitysmittaussarjoja.
Työn näkökulmana oli tutkia, voiko viskoelastisen mallin materiaalifunktioita arvioida suoraan mittauksista. Tarkoituksena oli parantaa mallin ennustaman jännityksen sopivuutta mittauksiin. Hyvä sovitustulos saatiin, kun luovuttiin tavanomaisen mallin käytöstä ja siirryttiin sovellettuun malliin, jossa paperin kireysominaisuudet muuttuvat venytyksen eri vaiheissa.