Rolling-element bearing stiffness estimation from relative shaft displacement
Kastinen, Markus (2019)
Diplomityö
Kastinen, Markus
2019
School of Energy Systems, Konetekniikka
Kaikki oikeudet pidätetään.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2019061720781
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2019061720781
Tiivistelmä
To analyze the dynamic behavior of an electric motor an accurate description of the bearing stiffness is required. Stiffness of the bearings will have an effect to the vibrations transferred to the motor frame and can have an effect to the critical speeds of the system. Stiffness matrix of the bearing is usually provided by the bearing manufacturer and usually takes only in account the contact stiffness between the rolling-elements and races. Thus, effect of clearance between the bearing outer race and bearing housing are not taken into account which have been proven to lower the stiffness due to elastic deformation of the outer race.
In this thesis, the stiffness of deep-groove ball bearings used in a 11 kW induction motor is estimated experimentally by using a capacitive displacement sensor with 0,16 μm resolution. Experimental method is based on different static unbalance cases of the rotor to calculate the stiffness from a relative displacement caused by a known rotating radial force. Stiffnesses are acquired experimentally with three different axial preloads of the bearing and the results are compared to numerically and analytically acquired bearing stiffnesses. Numerical methods include the computational tools that are BearinX-software and RoBeDyn-toolbox for MATLAB.
Experimentally acquired stiffnesses are 62 % to 85 % lower than with numerical methods. Reason for the large difference is possibly due to the boundary conditions used in the computational models, which assume the outer race to be fixed, and measurement errors. With the experimental method, the effect of bearing preload to the stiffness of the bearing was possible to detect. Sähkömoottorin dynamiikan arvioimiseksi vaaditaan tarkka tieto laakereiden jäykkyyksistä. Laakerin jäykkyydellä on vaikutus sähkömoottorin runkoon siirtyviin värähtelyihin sekä laakerijäykkyys voi vaikuttaa sähkömoottorin kriittisiin nopeuksiin. Vierintälaakerin jäykkyysmatriisi on usein saatavilla laakerivalmistajalta. Yleensä laakerivalmistajan ilmoittama jäykkyysmatriisi ottaa huomioon vain vierintäelimien sekä ulko- ja sisäkehien välisien kontaktien jäykkyyden jättäen huomioimatta laakerin ulkokehän sekä laakeripesän sisähalkaisijan välyksen. Tämä laakerin ja laakeripesän välinen välys aiheuttaa jäykkyyden alenemisen ulkokehän elastisen muodonmuutoksen vuoksi.
Tässä diplomityössä tarkastellaan 11 kW induktiomoottorin urakuulalaakereiden jäykkyyttä kokeellisesti käyttämällä 0,16 μm resoluutiolla toimivaa kapasitiivista paikka-anturia. Kokeellinen menetelmä laakerijäykkyyden määrittämiseksi perustuu roottorilla sijaitsevan massaepätasapainon aiheuttamaan voimaan sekä mitattuun roottorin suhteelliseen siirtymään. Laakerijäykkyyttä tutkitaan kolmella eri laakerin aksiaalisella esikiristyksellä ja tuloksia verrataan numeerisin sekä analyyttisin menetelmin laskettuihin laakerijäykkyyksiin. Numeerisissa menetelmissä käytettävät ohjelmistot ovat BearinX sekä MATLAB RoBeDyn-laskentaohjelmalla.
Kokeellisesti määritetyt jäykkyydet olivat 62 % – 85 % pienempiä kuin numeerisesti määritetyt jäykkyydet. Ero tuloksien välillä johtuu mahdollisesti numeeristen mallien laakereiden reunaehdoista, joissa laakerin ulkokehän siirtymät estettiin, sekä mittausvirheistä. Kokeellisessa menetelmässä oli mahdollista nähdä laakerin esikiristyksen vaikutus laakerin jäykkyyteen.
In this thesis, the stiffness of deep-groove ball bearings used in a 11 kW induction motor is estimated experimentally by using a capacitive displacement sensor with 0,16 μm resolution. Experimental method is based on different static unbalance cases of the rotor to calculate the stiffness from a relative displacement caused by a known rotating radial force. Stiffnesses are acquired experimentally with three different axial preloads of the bearing and the results are compared to numerically and analytically acquired bearing stiffnesses. Numerical methods include the computational tools that are BearinX-software and RoBeDyn-toolbox for MATLAB.
Experimentally acquired stiffnesses are 62 % to 85 % lower than with numerical methods. Reason for the large difference is possibly due to the boundary conditions used in the computational models, which assume the outer race to be fixed, and measurement errors. With the experimental method, the effect of bearing preload to the stiffness of the bearing was possible to detect.
Tässä diplomityössä tarkastellaan 11 kW induktiomoottorin urakuulalaakereiden jäykkyyttä kokeellisesti käyttämällä 0,16 μm resoluutiolla toimivaa kapasitiivista paikka-anturia. Kokeellinen menetelmä laakerijäykkyyden määrittämiseksi perustuu roottorilla sijaitsevan massaepätasapainon aiheuttamaan voimaan sekä mitattuun roottorin suhteelliseen siirtymään. Laakerijäykkyyttä tutkitaan kolmella eri laakerin aksiaalisella esikiristyksellä ja tuloksia verrataan numeerisin sekä analyyttisin menetelmin laskettuihin laakerijäykkyyksiin. Numeerisissa menetelmissä käytettävät ohjelmistot ovat BearinX sekä MATLAB RoBeDyn-laskentaohjelmalla.
Kokeellisesti määritetyt jäykkyydet olivat 62 % – 85 % pienempiä kuin numeerisesti määritetyt jäykkyydet. Ero tuloksien välillä johtuu mahdollisesti numeeristen mallien laakereiden reunaehdoista, joissa laakerin ulkokehän siirtymät estettiin, sekä mittausvirheistä. Kokeellisessa menetelmässä oli mahdollista nähdä laakerin esikiristyksen vaikutus laakerin jäykkyyteen.