Analytic design methodology for homopolar magnetic bearing with permanent magnet biasing

Abstract

There are several factors that can be varied in the design of an active magnetic bearing (AMB). These include, how the magnetic poles are arranged, how the bias flux is generated and in which direction the carrying force is needed. Homopolar AMB with permanent magnet (PM) biasing brings lots of benefits into compared to typical AMB systems. Most importantly the permanent magnet provides higher energy efficiency in form of “free” bias flux generation.

The design of a homopolar AMB with PM biasing starts with calculation of the geometry of the actuator. With the geometry values a 3D-model is created which is imported to a finite element method (FEM) calculation software for more detailed analysis. The system can also be analysed analytically. The analytical analysis is done by estimating the main reluctances which include leakages and the reluctances of the materials. The error in the analytical model is monitored with a reference FEM model which gives an idea if the values of the model are any good.

After the analytical analysis of the AMB more detailed 3D-FEM calculation can be performed for verification purposes. The most limiting factor of 3D-FEM analysis is that it is very time and calculation power intensive. To solve this problem a transformation is done to the BH-curve and the space factor of the laminated material to consider the effect of the slots in 3D model. These transformations provide flux values which represent the 3D-enviroment in 2D-model.

The obtained result was ~10% maximum error between the analytical and FEM-calculations. In addition, with the modified 2D-FEM model the results differentiate only by a couple of percent from the full 3D-FEM calculations. Also, the calculation effort with the 2D-model is reduced to only a small fraction of the one done with the 3D-model.

Aktiivi-magneettilaakereiden (AMB) suunnittelussa on olemassa muutama päälähtökohta. Näitä ovat esimerkiksi se missä järjestyksessä magneettiset navat ovat, miten esimagnetointi on järjestetty ja mihin suuntaan laakerin tuottama päävoimavektorin tulisi olla. Homopolaarinen kestomagnetoitu AMB-malli tuo mukanaan monenlaisia etuja verrattuna perinteisiin aktiivi magneettilaakereihin. Tärkein näistä eduista on, että kestomagneetti synnyttää laakerin esimagnetoinnin ilman erillistä energiaa.

Homopolaarisen magneettilaakerin suunnittelu alkaa sen osien geometrioiden laskemisella. Kun laakerin geometria on saatu laskettua siitä, voidaan luoda 3D-malli, joka voidaan esimerkiksi syöttää FEM-laskentaohjelmaan tarkempaa analyysiä varten. Tämä analysointi voidaan suorittaa myös analyyttisesti. Analyyttinen malli perustuu systeemin pääreluktanssien (vuotokohtien - ja materiaalien reluktanssien) estimoimiseen. Analyyttisen mallin synnyttämää virhettä seurataan vertaamalla analyyttisen mallin tuloksia FEM-laskennasta saatuihin tuloksiin. Tämä virheenseuranta antaa myös kuvan siitä onko käytetty analyysimenetelmä hyvä vai huono.

Laakerin analysoinnin jälkeen suoritetaan tarkempi 3D-FEM analyysi, jotta käytetyt analysointimenetelmät voidaan todentaa todellisuutta vastaaviksi. 3D-FEM analyysiä pyritään välttämään, koska se vaatii paljon aikaa ja sitoo paljon laskentakapasiteettia. Tämän ratkaisemiseksi käytettyjen materiaalien BH-käyriä muutetaan siten että ne saadaan vastaamaan paremmin 3D-vuojakaumaa. Myös laminaattimateriaalin tilakerroita muokataan paremmin sopivaksi. Näiden muokkausten avulla pystytään luomaan 2D-FEM malli, jonka tuottamat magneettivuon arvot vastaavat 3D-mallia.

Lopputulokseksi saatiin noin 10 %:n virhe analyyttisen- ja FEM-mallin tulosten välillä. Myös muokatun 2D-FEM mallin ja 3D-FEM mallin tulosten väliseksi virheeksi saatiin vain muutama prosentti. Tämän lisäksi 2D-FEM mallin tarvitsema laskentakapasiteetti on vain murto-osa siitä, mitä 3D-FEM malli tarvitsee.