Value-at-Risk ja Conditional Value-at-Risk markkinariskin mittaamisessa

Abstract

Tässä kandidaatintutkielmassa vertaillaan VaR- ja CVaR-mallia ja niiden estimointimenetelmiä markkinariskin mittaamiseen. Lisäksi tutkitaan onko oletus tuottojakauman normaalijakautuneisuudesta soveltuvainen käytettäessä parametrisia estimointimenetelmiä. Tutkimuksessa käytetään historiallista simulaatiota ja varianssi-kovarianssi-menetelmää estimoitaessa VaR- ja CVaR-mallit viidelle eri MSCI indeksille, jotka ovat aikajaksolta 2009-2019. Markkinariskiä on mitattu 95 %:n ja 99 %:n luottamustasoilla. Jotta VaR ja CVaR-mallien suoriutumiskykyä voidaan arvioida luotettavasti jälkitestataan mallit kolmella erilaisella jälkitestausmenetelmällä.

Empiiriset tulokset osoittavat, että ei-parametrinen estimointimenetelmä suoriutui paremmin kuin parametrinen estimointimenetelmä käytetyillä luottamustasoilla. Taustaoletusta tuottojakauman normaalijakautuneisuudesta ei voida yleisesti katsoa soveltuvaksi käytettäessä VaR- ja CVaR-malleja. CVaR-mallilla on paremmat matemaattiset ominaisuudet, minkä seurauksena se on myös informatiivisempi verrattuna VaR-malliin. Toisaalta CVaR-mallin jälkitestaaminen on haastavampaa kuin VaR-mallin ja se on herkempi estimointivirheille. Siitä huolimatta, että kummallakin mallilla on omat rajoitteensa täydentävät ne myös toisiansa ja tuottavat arvokasta tietoa markkinariskin mittaamiseen.

In this thesis, we are comparing two risk measures VaR and CVaR and their estimation methods for measuring market risk. Also, we explore if the assumption of return distribution normality is suitable for parametric estimation methods. This thesis applies historical simulation and variance-covariance approach to estimate VaR and CVaR models for five MSCI indices from different market areas. The data used in the study based on daily returns of MSCI indices which are from period 2000-2019. The market risks are calculated both 95 % and 99 % confidence levels. To evaluate the performance of VaR and CVaR models this thesis applies three different backtesting methods for models.

The empirical results show that the non-parametric estimation method outperforms the parametric estimation method in used confidence levels. The assumption about return distribution normality is not commonly applicable when using VaR or CVaR models. CVaR seems to have better mathematical properties and hence being more informative compared to VaR. In turn, CVaR is more sensitive to estimation errors and more challenging to backtest. Although both models have their shortcomings they do also complement each other. Instead of saying one model is better than the other they both provide valuable information for measuring market risk.