Fourier transform techniques for noise reduction
Anttonen, Pauli (2022)
Kandidaatintyö
2022
School of Engineering Science, Laskennallinen tekniikka
Kaikki oikeudet pidätetään.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022050332349
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2022050332349
Tiivistelmä
The aim of the thesis was to study properties of Fourier transform and its applicability in noise reduction. Mathematical properties behind Fourier transform and white noise was first explained. Three Fourier transform based noise reduction techniques were then considered and validated using two synthetic data sets and applied to IBM stock data to remove effects of stochastic perturbations.
Based on visual observations, all three method were produced credible results. Amplitude thresholding method effective noise reduction method with trigonometric background process. Two low-pass filters produced weaker results on synthetic data but all three methods gave convincing results on stock data. To further improve results, bigger sampling frequency could have been chosen which had produced more data points to base the transform on. Työn tarkoituksena oli perehtyä Fourier-muunnokseen ja tarkastella sen soveltuvuutta kohinan poistoon. Ensin työssä käsiteltiin Fourier-muunnoksen ja valkoisen kohinan teoriaa ja ominaisuuksia. Kolmea Fourier-muunnosta hyödyntävää menetelmää testattiin kahdelle kohinaiselle synteettiselle datalle sekä IBM:n osakedatalle stokastisten häiriöiden poistamiseksi osakkeen hinnasta.
Visuaalisen tarkastelun pohjalta kaikki kolme menetelmää poistivat kohinaa datasta onnistuneesti. Taajuuskomponenttien rajaaminen amplitudin perusteella osoittautui kaikista toimivimmaksi menetelmäksi trigonometrisen taustaprosessin approksimointiin. Kaksi muuta testattua alipäästösuodatinta tuottivat heikompia tuloksia synteettiselle datalle, mutta kaikki kolme menetelmää antoivat hyvän approksimaation osakedatalle. Tulosten parantamiseksi datan näytteenottotaajuutta voitaisiin lisätä.
Based on visual observations, all three method were produced credible results. Amplitude thresholding method effective noise reduction method with trigonometric background process. Two low-pass filters produced weaker results on synthetic data but all three methods gave convincing results on stock data. To further improve results, bigger sampling frequency could have been chosen which had produced more data points to base the transform on.
Visuaalisen tarkastelun pohjalta kaikki kolme menetelmää poistivat kohinaa datasta onnistuneesti. Taajuuskomponenttien rajaaminen amplitudin perusteella osoittautui kaikista toimivimmaksi menetelmäksi trigonometrisen taustaprosessin approksimointiin. Kaksi muuta testattua alipäästösuodatinta tuottivat heikompia tuloksia synteettiselle datalle, mutta kaikki kolme menetelmää antoivat hyvän approksimaation osakedatalle. Tulosten parantamiseksi datan näytteenottotaajuutta voitaisiin lisätä.