Stokastisten differentiaaliyhtälömallien hyödyntäminen valuuttakurssien ennustamisessa : case: EUR/USD-valuuttakurssien simulointi Hestonin ja geometrisen Brownin liikkeen malleilla
Litmanen, Anna (2023)
Kandidaatintutkielma
2023
School of Business and Management, Kauppatieteet
Kaikki oikeudet pidätetään.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023042839293
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023042839293
Tiivistelmä
Stokastisia differentiaaliyhtälömalleja (SDY-mallit) voidaan käyttää tapahtumien mallintamisessa, kun asia sisältää stokastisuutta eli satunnaisuutta. Valuuttamarkkinoiden käyttäytymisen tiedetään olevan haasteellista ennustaa, koska ne ovat useiden tekijöiden vaikutuksen alaisia ja sisältävät stokastisuutta. SDY-mallit ovat siten yleisesti käytössä myös valuuttakurssien ennustamisessa.
Tässä kandidaatintutkielmassa määritellään, mitä SDY-mallit ovat ja tutkitaan niihin pohjautuvien Hestonin ja geometrisen Brownin liikkeen mallien suoriutumista valuuttakurssien simuloinnissa. Hestonin malli on monimutkaisempi matemaattinen malli, kun taas geometrisen Brownin liikkeen malli kuvautuu matemaattisesti yksinkertaisemmin. Tutkimuksessa käytetään kvantitatiivisia tutkimusmenetelmiä ja datana on käytetty aikasarjadataa EUR/USD-valuuttakurssista. Dataa käsitellään ja simuloinnit toteutetaan Matlab-ohjelmalla. Simulointeja verrataan toteutuneisiin valuuttakursseihin, ja myös mallien keskinäistä suoriutumista simulointien onnistumisessa verrataan.
Tutkimuksessa molemmat mallit onnistuvat kohtalaisesti suoriutumaan valuuttakurssien simuloinnista. Tulokset antavat hienoisesti tukea aiemmille tutkimuksille sen suhteen, että monimutkaisemman SDY-mallin avulla voidaan luoda tarkempia ennusteita. Empiriaosuuden tuloksia ei kuitenkaan työssä tehtyjen rajausten vuoksi voida laajemmin yleistää, ja osittain tulokset ovat ristiriitaisia. Tutkimuksen tuloksia voidaan hyödyntää alustavana tutkimuksena valuuttakurssien ennustamiseen liittyvälle tutkimukselle ja käyttää selventämään SDY-mallien käyttöä ennusteiden tekemisessä. Stochastic differential equation models (SDE models) can be used to event modelling when factors include stochastic component, i.e., randomness. Behavior for foreign exchange markets is challenging to predict because they are subject to several factors and contain randomness. SDE models are commonly used to simulate randomness and thus SDE models are also used for simulating exchange rate movements.
The aim of this bachelor’s thesis was to research what are SDY models and examine the performance of Heston model and Geometric Brownian motion model (GBM) to simulate exchange rates. Heston's model is a more complex mathematical model while GBM is mathematically simpler. Quantitative research methods are used in empirical research and the EUR/USD exchange rate time series data have been used as data. Data handling and exchange rate simulations are carried out in Matlab. The simulations are compared with the actual exchange rates. The performance of models is also evaluated in terms of the accuracy of simulations.
In the study, both models can reasonably perform the simulation of exchange rates. The results will provide some support for previous studies to that a more complex SDY model can be used to produce more accurate predictions. However, because of the restrictions of the study, the empirical results cannot be more generalized and, in part the results are contradictory. The results of the study can be used as a base study for exchange rate forecasting research and used for clarifying the use of SDY models for forecasting.
Tässä kandidaatintutkielmassa määritellään, mitä SDY-mallit ovat ja tutkitaan niihin pohjautuvien Hestonin ja geometrisen Brownin liikkeen mallien suoriutumista valuuttakurssien simuloinnissa. Hestonin malli on monimutkaisempi matemaattinen malli, kun taas geometrisen Brownin liikkeen malli kuvautuu matemaattisesti yksinkertaisemmin. Tutkimuksessa käytetään kvantitatiivisia tutkimusmenetelmiä ja datana on käytetty aikasarjadataa EUR/USD-valuuttakurssista. Dataa käsitellään ja simuloinnit toteutetaan Matlab-ohjelmalla. Simulointeja verrataan toteutuneisiin valuuttakursseihin, ja myös mallien keskinäistä suoriutumista simulointien onnistumisessa verrataan.
Tutkimuksessa molemmat mallit onnistuvat kohtalaisesti suoriutumaan valuuttakurssien simuloinnista. Tulokset antavat hienoisesti tukea aiemmille tutkimuksille sen suhteen, että monimutkaisemman SDY-mallin avulla voidaan luoda tarkempia ennusteita. Empiriaosuuden tuloksia ei kuitenkaan työssä tehtyjen rajausten vuoksi voida laajemmin yleistää, ja osittain tulokset ovat ristiriitaisia. Tutkimuksen tuloksia voidaan hyödyntää alustavana tutkimuksena valuuttakurssien ennustamiseen liittyvälle tutkimukselle ja käyttää selventämään SDY-mallien käyttöä ennusteiden tekemisessä.
The aim of this bachelor’s thesis was to research what are SDY models and examine the performance of Heston model and Geometric Brownian motion model (GBM) to simulate exchange rates. Heston's model is a more complex mathematical model while GBM is mathematically simpler. Quantitative research methods are used in empirical research and the EUR/USD exchange rate time series data have been used as data. Data handling and exchange rate simulations are carried out in Matlab. The simulations are compared with the actual exchange rates. The performance of models is also evaluated in terms of the accuracy of simulations.
In the study, both models can reasonably perform the simulation of exchange rates. The results will provide some support for previous studies to that a more complex SDY model can be used to produce more accurate predictions. However, because of the restrictions of the study, the empirical results cannot be more generalized and, in part the results are contradictory. The results of the study can be used as a base study for exchange rate forecasting research and used for clarifying the use of SDY models for forecasting.