Reitin estimointi Kalman-suotimen avulla
Vilkkilä, Veera (2023)
Kandidaatintyö
2023
School of Engineering Science, Laskennallinen tekniikka
Kaikki oikeudet pidätetään.
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023050440916
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2023050440916
Tiivistelmä
Kohteen seurannalla tarkoitetaan prosessia, jossa seurataan jotain tiettyä kohdetta, kuten autoa, lentokonetta tai laivaa. Tyypillisesti jollain sensorilla, kuten tutkalla saadaan kohteen sijainnista mittauksia, jotka sisältävät virhettä. Kun tiedossa on kohteen dynaaminen malli ja mittaukset, voidaan reitin estimointiin hyödyntää Kalman-suodinta.
Tämän työn tavoitteena on havainnollistaa Kalman-suotimen toimintaa synteettisten esimerkkien avulla. Kalman-suotimen tuottamien estimaattien hyvyyttä arvioidaan silmämääräisesti, sekä keskineliövirheellä.
Esimerkeissä havainnollistetaan prosessin kohinan varianssia muuttamalla, miten prosessin kohinan ja mittauskohinan välinen suhde vaikuttaa suodatukseen. Kun prosessin kohina on pienempi, suodin mukailee enemmän dynaamista mallia. Kun puolestaan mittauskohina on pienempi, suodin mukailee enemmän mittapisteitä. Sama mittapisteiden tai dynaamisen mallin mukailu huomataan, kun mittapisteiden joukkoon lisätään poikkeava mittapiste. Kun suodatukseen käytettävien mittapisteiden määrää vähennetään, huomataan, että keskineliövirhe kasvaa suurin piirtein eksponentiaalisesti.
Tämän työn tavoitteena on havainnollistaa Kalman-suotimen toimintaa synteettisten esimerkkien avulla. Kalman-suotimen tuottamien estimaattien hyvyyttä arvioidaan silmämääräisesti, sekä keskineliövirheellä.
Esimerkeissä havainnollistetaan prosessin kohinan varianssia muuttamalla, miten prosessin kohinan ja mittauskohinan välinen suhde vaikuttaa suodatukseen. Kun prosessin kohina on pienempi, suodin mukailee enemmän dynaamista mallia. Kun puolestaan mittauskohina on pienempi, suodin mukailee enemmän mittapisteitä. Sama mittapisteiden tai dynaamisen mallin mukailu huomataan, kun mittapisteiden joukkoon lisätään poikkeava mittapiste. Kun suodatukseen käytettävien mittapisteiden määrää vähennetään, huomataan, että keskineliövirhe kasvaa suurin piirtein eksponentiaalisesti.