Empirical analysis of value-at-risk models in the S&P 500's most and least volatile sectors during the COVID-19 pandemic

Abstract

In this bachelor's thesis, the effectiveness and robustness of Value-at-Risk (VaR) modeling in highly volatile market conditions are examined. The main focus is to evaluate the accuracy of VaR models in predicting risk for both the most volatile and least volatile sectors by employing different confidence levels during the exceptional market turmoil due to the COVID-19 pandemic in 2020. In order to accomplish this goal, the study employs Historical VaR (HVaR) and Monte Carlo VaR (MCVaR) estimation models to assess the market risk associated with the extensively monitored S&P 500 stock index.

The efficacy of HVaR and MCVaR was assessed through a statistical backtesting approach known as the proportion of failure (PoF) method. This method involved comparing the poportion of observed model failures to a predetermined theoretical distribution. The backtesting models were developed using market data spanning from December 31, 2009, to December 31, 2020. The findings derived from the backtesting analysis revealed that the VaR models exhibited greater accuracy in estimating the risk associated with the least volatile sector compared to the most volatile sector, particularly during the turbulent market conditions prevalent in 2020.

Notably, MCVaR demonstrated superior performance compared to HVaR, evident in its lower number of total failures. Furthermore, the results demonstrated a negative correlation between the models' performance and the size of the sampling window. By employing smaller sampling windows, the VaR models exhibited increased precision in risk estimation, leading to improved reflectivity and flexibility. Additionally, in volatile conditions, lower confidence levels exhibited superior performance based on the testing conducted.

Tämä kandidaatintutkielma tutkii Value-at-Risk (VaR) -mallinnuksen tehokkuutta ja luotettavuutta korkean volatiliteetin markkinaolosuhteissa. Pääasiallinen tavoite on arvioida VaRmallien tarkkuutta riskin ennustamisessa sekä volatiileimmalle että vähiten volatiileimmalle -sektororille käyttämällä eri luottamustasoja poikkeuksellisten markkinahäiriöiden aikana, jotka johtuivat COVID-19-pandemiasta vuonna 2020. Tämän tavoitteen saavuttamiseksi tutkimuksessa käytetään Historiallinen VaR (HVaR) ja Monte Carlo VaR (MCVaR) estimointimenetelmiä arvioimaan markkinariskiä laajalti seurattuun S&P 500 -osakeindeksiin ja sen sisältämiin sektoreihin.

HVaR:n ja MCVaR:n tehokkuutta arvioitiin tilastollisella menetelmätestauksella. Tässä menetelmässä verrattiin havaittujen mallin epäonnistumisten suhdetta ennalta määrättyyn teoreettiseen jakautumaan. Menetelmätestausmallit rakennettiin käyttäen markkinatietoja ajalta 31.12.2009 - 31.12.2020. Analyysin tulokset osoittivat, että VaR-mallit olivat tarkempia riskin arvioinnissa vähiten volatiileimman sektorin osalta suhteessa volatiileimpaan sektoriin, vuoden 2020 markkinaolosuhteiden aikana.

MCVaR osoitti parempaa suorituskykyä HVaR:iin verrattuna, mikä ilmeni pienempänä mallin epäonnistumisten kokonaislukuna. Lisäksi tulokset osoittivat negatiivisen korrelaation otoskoon ja mallien suorituskyvyn välillä. Pienemmät otoskoot tuottivat tarkempia riskiarvioita lisäämällä VaR-mallien reagointia ja sopeutumiskykyä. Lisäksi volatiileissa markkina olosuhteissa alhaisemmat luottamustasot osoittivat parempaa tehokkuutta tehtyjen testien perusteella.