Käänteisen heilurin stabilointi LQR-säädetyllä reaktiopyörällä

Abstract

Käänteinen heiluri on perinteistä yhden vapausasteen heiluria vastaava mekanismi mutta käännettynä ylösalaisin. Heiluri palautuu aina itsekseen ala-asentoon, ellei sitä aseteta lähestulkoon täydellisesti yläasentoon. Säätötekniikassa käänteisen heilurin stabilointi yläasentoon on ollut jo pitkään suosittu säädön suorituskykytesti. Käänteisestä heilurista on kehitetty lukuisia variaatioita, joita on vuorostaan säädetty lukuisilla eri säätömenetelmillä. Yleisestä suosiosta huolimatta käänteisen heilurin stabilointi on jäänyt suomalaisessa tiedeyhteisössä varsin vähälle huomiolle, ja erityisesti LQR-säädetystä reaktiopyöräheilurista on hyvin haastavaa löytää suomenkielistä tieteellistä tietoa. Tämä tiedon saatavuusongelma pyrittiin ratkaisemaan tässä opinnäytetyössä.

Tutkimusongelma ratkaisemiseksi käytettiin kolmea tutkimusmetodia: kirjallisuuskatsausta, asiantuntijahaastattelua ja käytännön koetta. Kirjallisuuskatsauksessa etsittiin vastaukset kaikkiin tutkimuskysymyksiin ja muodostettiin siten työn teoreettinen perusta. Haastattelulla puolestaan vahvistettiin katsauksen tulokset haastavimmissa aihepiireissä. Käytännön kokeessa katsauksen ja haastattelun tulokset pistettiin koetukselle testaamalla, saadaan heiluri stabiloitumaan näillä tuloksilla. Lopuksi kaikki tulokset yhdistettiin triangulaatiolla.

Työssä päästiin tavoitteisiin, sillä onnistuttiin tuottamaan kattava tieteellinen tietopaketti siitä, miten käänteinen heiluri stabiloidaan LQR-säädetyllä reaktiopyörällä. Käytännön reaktiopyöräheilurin stabilointi osoittautui haastavaksi, ja useiden iteraatioidenkin jälkeen systeemi saatiin pysymään pystyssä parhaimmillaan vain 33 sekuntia. Ei voida kuitenkaan sanoa varmasti, etteikö heiluri voisi stabiloitua joillain säädön parametreilla pitkäaikaisesti, sillä käytännön kokeessa ei saavutettu tavoiteltua saturaatiota. Perusteellisemman kokeen toteuttaminen jätettiin jatkotutkimusaiheeksi monien muiden ehdotusten rinnalle.

An inverted pendulum is a similar mechanism to the traditional 1 degree of freedom pendulum but turned upside down. Pendulum will always return to the lower equilibrium point unless balanced almost perfectly to its top position. For a long time, stabilizing an inverted pendulum has been a popular benchmark in control engineering. Several inverted pendulum variations have been developed, which in turn have been controlled with several different control methods. Despite the popularity, it is difficult to find Finnish bachelor-level scientific information on stabilizing an inverted pendulum. This is especially the case for the LQR-controlled reaction wheel pendulum. This thesis set out to solve this specific problem.

Three methods were used to solve the research problem: literature review, expert interview, and practical experiment. The review was used to find answers to all the research questions and to form the theoretical basis for this thesis. The interview was used to confirm the findings of the review in the most difficult topics. The review and interview results were put to test in the practical experiment by trying to stabilize an actual inverted pendulum. Finally, all the results were combined with triangulation.

The thesis reached its goals since a comprehensive scientific information package was formed on stabilization of an inverted pendulum with LQR-controlled reaction wheel. Stabilizing an actual pendulum turned out to be difficult, and even after several iterations the pendulum was stabilized only for 33 seconds at best. However, a sufficient saturation was not reached in the experiment, and thus it is not certain that the system cannot be stabilized for a long period of time. Conducting a more comprehensive experiment was left as a future research suggestion along other suggestions.