Model order reduction of electric machine's frame structures

Abstract

High-speed electrical machines have gained ground due to their advantages compared to gas-fired drives. Electrical machines can reach extremely high speeds which require special supporting techniques and equipment. Some of the electrical machines are supported with active magnetic bearings instead of classical mechanical ones and they require very accurate mathematical models of the supported systems dynamics for their control algorithms. As the accuracy increases, the heavier the models get in terms of computational efficiency.

Model reduction theories have been developed for years and they are very well known. Modern FEM software are now equipped with tools to reduce the models after they have been created, but these methods are very rarely benchmarked as more often the reduction methods are tailored for each problem separately. Now in this thesis work the accuracy and efficiency of ANSYS software’s substructuring tools are tested with a case study.

The selected method was first tested and validated with a simplified structure emulating general machine frame. As the method proved to be working a case study was conducted for a high-speed electrical machines extension shaft’s frame. A FEM model is created, analysed with modal analysis and then reduced with component mode synthesis.

System was reduced from 280669 DoFs to 18 DoFs. After careful analysis the reduced system was found to be almost as accurate as was the full model system. It was concluded that most of the accuracy was lost already at the simplification and the preprocessing stage of the system model. The system matrices were reduced greatly and therefore the goals of the thesis study were reached.

Suurnopeus-sähkökoneet ovat yleistyneet niiden kehittyneiden ominaisuuksien vuoksi verrattuna perinteisiin polttomoottoreihin. Nämä sähkökoneet pystyvät saavuttamaan korkeita nopeuksia ja siksi ne vaativat toimiakseen erityisiä tekniikoita ja laitteita. Modernit sähkökoneet ovatkin laakeroituna aktiivimagneettilaakereilla perinteisten laakereiden sijaan. Nämä laakerit vaativat tarkat matemaattiset mallit systeemin dynamiikasta ja tämä aiheuttaa ongelmia mallien muodostuessa laskennallisiksi taakoiksi, kun niiden tarkkuutta lisätään.

Mallien redusointitekniikoita on kehitetty jo vuosia ja niiden toiminta on hyvin tiedossa. Modernit FEM-ohjelmistot sisältävät nykyään näitä tekniikoita valmiina, joka mahdollistaa mallien redusoimisen, kun malli on saatu luotua. Ongelmaksi on muodostunut, että näiden ohjelmien käyttö on heikosti dokumentoitua ja niiden toiminnasta ja tarkkuudesta ei ole varmaa tietoa, koska usein vähennysmetodit räätälöidään ongelman mukaan. Tässä työssä ohjelmia testataan, sekä niiden tarkkuutta ja tehokkuutta arvioidaan case-tapauksen avulla.

Ensiksi luotu metodi testattiin yksinkertaistetulla mallilla, joka jäljittelee laitteen runkorakennetta. Kun metodi saatiin toimimaan halutulla tavalla, käytettiin metodia sähkökoneen lisäakselin rungon tutkimiseen. Laitteelle luotiin ensiksi malli ja se analysoitiin moodianalyysillä. Tämän jälkeen analysoitu malli redusoitiin valitulla metodilla.

Malli redusoitiin 280669 vapausasteesta aina 18 vapausasteeseen asti. Tulosten tarkan analyysin jälkeen pystyttiin toteamaan, että redusoitu malli on lähes yhtä tarkka kuin täysi malli. Tulosten pohjalta pystyttiin toteamaan, että suurin osa mallin tarkkuudesta saatetaan menettää jo mallin luomisvaiheessa, eikä redusoinnin aikana. Matemaattisen mallin matriisit pystyttiin vähentämään hyvin pitkälle ja siten työn tavoitteet saavutettiin.