Relativistiset vaikutukset GPS-signaalin tarkkuuteen : analyysi- ja korjausmenetelmät

Abstract

Relativistiset ilmiöt vaikuttavat suuresti GPS-signaalien tarkkuuteen, mikä tekee näiden ilmiöiden tutkimisesta mielenkiintoisen haasteen. Tämä opinnäytetyö keskittyy analysoimaan suhteellisuusteorian ilmiöiden aiheuttamia virheitä GPS-järjestelmissä.

Työn tavoitteena on tarjota kattava kirjallisuuskatsaus, jossa tunnistetaan merkittävimmät virhelähteet, arvioidaan niiden suuruudet ja arvioidaan erilaisia korjausmenetelmiä.

Keskeisiä virhelähteitä ovat aikadilaatio, gravitaation aiheuttamat taajuussiirtymät ja Sagnacin ilmiö. Nämä ilmiöt muuttavat GPS-signaalien ajan kulkua. Aikadilaatio johtuu satelliittien suuresta nopeudesta suhteessa Maahan, kun taas gravitaatiotaajuusmuutokset johtuvat satelliittien ja vastaanottimien kokeman gravitaatiokentän eroista. Nämä ilmiöt aiheuttavat huomattavia paikannusvirheitä. Sagnacin ilmiö, joka johtuu Maan pyörimisestä, aiheuttaa signaalien kulkuaikojen eroja signaalin kulkusuunnan mukaan.

Tutkimus osoittaa, että nykyiset GPS-järjestelmät kykenevät tehokkaasti korjaamaan suhteellisuusteorian virheitä, mutta kehityskohteita on edelleen olemassa suurempaa tarkkuutta vaadittaessa.

Johtopäätöksenä on, että suhteellisuusteorian ilmiöiden huomioon ottaminen on välttämätöntä korkean tarkkuuden saavuttamiseksi GPS-järjestelmissä.

The accuracy of GPS signals is impacted by relativistic phenomena, making the prediction and correction of these effects a compelling academic challenge. This thesis focuses on identifying and correcting errors caused by relativistic phenomena within GPS systems.

The objective of the thesis is to provide a comprehensive literature review and an analysis of scientific articles, identifying the primary and most impactful sources of errors, estimating their magnitudes, and evaluating different correction methods.

Key sources of errors include time dilation, gravitational frequency shifts, and the Sagnac effect. These phenomena alter the timing of GPS signals. Time dilation results from the high velocity of satellites relative to Earth, while gravitational frequency shifts occur due to differences in gravitational fields experienced by the satellites and receivers. Without accounting for these effects, positioning errors could accumulate significantly. The Sagnac effect, caused by Earth’s rotation, leads to discrepancies in signal travel times depending on the signal’s direction.

The research shows that while current GPS systems can effectively correct for relativistic errors, there is still potential for improvement with more advanced techniques.

In conclusion, addressing the effects of relativity is essential for achieving high accuracy in GPS systems.