Gaussian process calibration for multi-instrument data

Abstract

This thesis examines how to harmonize longitudinal measurements collected with two different instruments so that values before and after an instrument change can be analyzed on the same scale. A synthetic dataset with a known shift is used, and the mapping between instruments is learned from the overlap window where both are measured. Gaussian Process Regression (GPR) with a Constant-RBF-White kernel is applied to provide calibrated estimates and predictive uncertainty, and its performance is compared with an ordinary least squares baseline using R^2 and RMSE. The results show that the instrument relationship is almost linear, with GPR and OLS giving similar mean fits, while GPR additionally offers uncertainty quantification. Applying the GPR model results harmonized time series that are continuous across the instrument change.

Tässä työssä tarkastellaan, miten kahdella eri mittalaitteella kerätyt aikasarjamittaukset voidaan harmonisoida siten, että ennen ja jälkeen laitevaihdon saadut arvot ovat vertailukelpoisia keskenään. Menetelmää tutkitaan synteettisen aineiston avulla, jossa mittalaitteiden välinen tasoero tunnetaan. Laitteiden välinen yhteys opitaan päällekkäisyysikkunasta, jossa molemmat laitteet on mitattu samanaikaisesti. Mallinnukseen käytetään Gaussista prosessiregressiota (GPR) Constant–RBF–White -ytimellä, ja tuloksia verrataan tavalliseen pienimmän neliösumman regressioon R^2- ja RMSE-mittareilla. Tulokset osoittavat, että laitteiden välinen suhde on lähes lineaarinen, mutta GPR tuottaa keskiarvoennusteiden lisäksi myös epävarmuusarviot ja mallin datan satunnaisvaihtelulle. GPR:n tuottamat korjausarvot mahdollistavat aikasarjojen jatkuvuuden laitevaihdosta huolimatta, ja menetelmä osoittautuu käyttökelpoiseksi päällekkäisyysikkunaan perustuvassa kalibroinnissa.