Comparing deterministic and agent-based models for epidemic dynamics

Abstract

This thesis compares a deterministic SIRD ordinary differential equation (ODE) model with a stochastic agent-based model (ABM) for infectious disease dynamics. Both models use the same epidemiological and demographic rates, including recovery, natural mortality, disease-induced mortality and logistic population growth.

The results show that the ABM closely matches the ODE model when the population is large, the time step is small, and density regulation is applied. In smaller populations or when density dependence is absent, stochastic variability becomes significant and the ABM diverges from the ODE. The findings highlight when deterministic models provide reliable approximations and when stochastic modeling is necessary to capture key population-level uncertainties.

The thesis concludes that both approaches are valuable but address different aspects of epidemiological modeling. ODE models provide analytically tractable smooth dynamics suitable for large populations, whereas ABMs offer a more realistic representation of heterogeneity and randomness. The results offer guidance for selecting appropriate modeling tools in future epidemic studies.

Tässä tutkielmassa vertaillaan determinististä SIRD-mallia, joka perustuu tavanomaiseen differentiaaliyhtälöön (ODE) ja stokastista agenttipohjaista mallia (ABM) tartuntatautien dynamiikan kuvaamisessa. Molemmissa malleissa hyödynnetään samoja epidemiologisia ja demografisia parametreja, kuten toipumisnopeutta, luonnollista kuolleisuutta, tautiin liittyvää kuolleisuutta sekä logistista väestönkasvua.

Tulokset osoittavat, että ABM-malli vastaa hyvin ODE-mallia suurissa väestöissä, pienillä aikaväleillä ja tiheysriippuvuuden ollessa mukana. Pienemmissä väestöissä tai tiheysriippuvuuden puuttuessa stokastinen vaihtelu korostuu, mikä johtaa ABM-mallin poikkeamiseen ODE-mallista. Havainnot korostavat tilanteita, joissa stokastinen mallinnus on tarpeen väestötason epävarmuuksien kuvaamiseksi.

Tutkielma päätyy siihen, että molemmat lähestymistavat ovat merkityksellisiä, mutta ne korostavat eri puolia epidemiologisessa mallinnuksessa. ODE-mallit tarjoavat analyyttisesti käsiteltävää, tasaista dynamiikkaa, joka soveltuu erityisesti suurille väestöille, kun taas ABM-mallit mahdollistavat heterogeenisyyden ja satunnaisuuden realistisemman mallintamisen. Tulokset tarjoavat ohjeistusta sopivien mallinnusmenetelmien valintaan tulevissa epidemiatutkimuksissa.