Röntgentomografia ja suodatettu takaisinheitto
Kaarna, Janita (2026)
Kandidaatintyö
2026
School of Engineering Science, Laskennallinen tekniikka
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2026050740505
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2026050740505
Tiivistelmä
Työssä perehdytään röntgentomografian ja suodatetun takaisinheiton matemaattiseen taustaan sekä erilaisiin takaisinheittosuodattimiin. Työssä esitellään Radon- ja Fourier-muunnos, joiden yhteydestä johdetaan suodatettu takaisinheitto. Tavoitteena on tarkastella, miten takaisinheittosuodattimen valinta vaikuttaa rekonstruoidun kuvan laatuun röntgentomografiassa. Tuloksia havainnollistetaan numeerisin esimerkein.
Numeerisissa esimerkeissä rekonstruoidaan Shepp-Logan fantomikuvaa Pythonin scikit-image -kirjaston tarjoamia takaisinheittosuodattimia käyttäen. Esimerkeissä arvioidaan suodattimien toimivuutta kohinattomassa tapauksessa sekä kohinaisessa tapauksessa useammalla eri kohinatasolla. Rekonstruktioiden laatua arvioidaan visuaalisesti sekä numeerisilla virhemittareilla.
Tulosten perusteella kohinattomassa tai vähäkohinaisessa tapauksessa tarkkuutta maksimoivat suodattimet tuottavat usein parhaan lopputuloksen, kun taas kohinan kasvaessa tasoittavammat suodattimet tuottavat tasapainoisemman rekonstruktion.
Numeerisissa esimerkeissä rekonstruoidaan Shepp-Logan fantomikuvaa Pythonin scikit-image -kirjaston tarjoamia takaisinheittosuodattimia käyttäen. Esimerkeissä arvioidaan suodattimien toimivuutta kohinattomassa tapauksessa sekä kohinaisessa tapauksessa useammalla eri kohinatasolla. Rekonstruktioiden laatua arvioidaan visuaalisesti sekä numeerisilla virhemittareilla.
Tulosten perusteella kohinattomassa tai vähäkohinaisessa tapauksessa tarkkuutta maksimoivat suodattimet tuottavat usein parhaan lopputuloksen, kun taas kohinan kasvaessa tasoittavammat suodattimet tuottavat tasapainoisemman rekonstruktion.