Colligation and Cross Moment-Based Approaches for Independent Component Analysis

Abstract

Diplomityössä on käsitelty uudenlaisia menetelmiä riippumattomien komponenttien analyysiin(ICA): Menetelmät perustuvat colligaatioon ja cross-momenttiin.

Colligaatio menetelmä perustuu painojen colligaatioon. Menetelmässä on käytetty kahden tyyppisiä todennäköisyysjakaumia yhden sijasta joka perustuu yleiseen itsenäisyyden kriteeriin. Työssä on käytetty colligaatio lähestymistapaa kahdella asymptoottisella esityksellä. Gram-Charlie ja Edgeworth laajennuksia käytetty arvioimaan todennäköisyyksiä näissä menetelmissä.

Työssä on myös käytetty cross-momentti menetelmää joka perustuu neljännen asteen cross-momenttiin. Menetelmä on hyvin samankaltainen FastICA algoritmin kanssa.

Molempia menetelmiä on tarkasteltu lineaarisella kahden itsenäisen muuttajan sekoituksella. Lähtö signaalit ja sekoitetut matriisit ovattuntemattomia signaali lähteiden määrää lukuunottamatta.

Työssä on vertailtu colligaatio menetelmään ja sen modifikaatioita FastICA:an ja JADE:en. Työssä on myös tehty vertailu analyysi suorituskyvyn ja keskusprosessori ajan suhteen cross-momenttiin perustuvien menetelmien, FastICA:n ja JADE:n useiden sekoitettujen parien kanssa.

In this thesis, novel approaches in Independent Component Analysis (ICA) are considered: colligation and cross-moment based.

Colligation approach is based on coefficient of colligation. Two types of probability distributions are used in this coefficient instead only one that is utilized in the general criterion of independency. Colligation Approach with two asymptotic representations is done. The Gram-Charlier and the Edgeworth expansions are used to approximate probabilities in these representations.

Cross-moment approach based on the fourth-order cross-moment is considered also. This algorithm is similar to the FastICA algorithm.

Both approaches are analyzed on the linear mixtures of two independent variables. The source signals and mixing matrix are unknown except the number of sources.

The comparison between colligation approach and its modifications with FastICA, and JADE are discussed. The comparison analysis between cross-moment based approach, FastICA, and JADE for several mixture pairs is estimated with the performance index and the central processor unit time.