Statistical Analysis and Numerics of Heat Exchanger Models
Aalto, Taavi (2009)
Julkaisun pysyvä osoite on
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe200909232135
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe200909232135
Tiivistelmä
The identifiability of the parameters of a heat exchanger model without phase change was studied in this Master’s thesis using synthetically made data. A fast, two-step Markov chain Monte Carlo method (MCMC) was tested with a couple of case studies and a heat exchanger model. The two-step MCMC-method worked well and decreased the computation
time compared to the traditional MCMC-method.
The effect of measurement accuracy of certain control variables to the identifiability of parameters was also studied. The accuracy used did not seem to have a remarkable effect to the identifiability of parameters.
The use of the posterior distribution of parameters in different heat exchanger geometries was studied. It would be computationally most efficient to use the same posterior distribution among different geometries in the optimisation of heat exchanger networks. According to the results, this was possible in the case when the frontal surface areas were the same among different geometries. In the other cases the same posterior distribution can be used for optimisation too, but that will give a wider predictive distribution as a result.
For condensing surface heat exchangers the numerical stability of the simulation model was studied. As a result, a stable algorithm was developed. Tässä diplomityössä tutkittiin lauhduttamattoman lämmönvaihtimen mallin parametrien määräytymistä synteetttisesti luodulla aineistolla. Parametrien posteriorijakauman selvittäminen tunnetusta aineistosta on inversio-ongelma, joka ratkaistiin Bayesin kaavan avulla. Työssä testattiin nopeaa kaksivaiheista Markov chain Monte Carlo –menetelmää (MCMC) ensin muutamalla testiesimerkillä ja sitten lämmönvaihdinyhtälöllä. Epäsuora kaksivaiheinen menetelmä osoittautui toimivaksi ja nopeutti laskentaa perinteiseen suoraan MCMC-menetelmään verrattuna.
Lisäksi tässä työssä tutkittiin kontrollimuuttujienmittausepätarkkuuden vaikutusta mallin parametrien määräytymiseen. Kontrollimuuttujien kohtuullisella mittausepätarkkuudella ei näyttänyt olevan havaittavaa vaikutusta mallin parametrien määräytymiseen.
Tässä työssä tutkittiin myös saman posteriorijakauman käyttökelpoisuutta erilaisilla lämmönvaihtimilla. Saman posteriorijakauman käyttö eri lämmönvaihtimilla olisi laskennan kannalta edullista yritettäessä optimoida lämmönvaihtimistamuodostuvaa verkostoa. Saatujen tulosten mukaan samaa posteriorijakaumaa voidaan käyttää eri lämmönvaihdinten ennustejakauman laskemiseen sellaisenaan, kun lämmönvaihdinten otsapinta-ala on sama. Muutoin saatu ennustejakauma on leveämpi kuin oikealla posteriorijakaumalla laskettu ennustejakauma olisi.
Lauhduttavan lämmönvaihtimen osalta tutkittiin mallin numeriikkaa. Malli saatiin toimimaan stabiilisti ja sitä voitiin käyttää toisessa diplomityössä
time compared to the traditional MCMC-method.
The effect of measurement accuracy of certain control variables to the identifiability of parameters was also studied. The accuracy used did not seem to have a remarkable effect to the identifiability of parameters.
The use of the posterior distribution of parameters in different heat exchanger geometries was studied. It would be computationally most efficient to use the same posterior distribution among different geometries in the optimisation of heat exchanger networks. According to the results, this was possible in the case when the frontal surface areas were the same among different geometries. In the other cases the same posterior distribution can be used for optimisation too, but that will give a wider predictive distribution as a result.
For condensing surface heat exchangers the numerical stability of the simulation model was studied. As a result, a stable algorithm was developed.
Lisäksi tässä työssä tutkittiin kontrollimuuttujienmittausepätarkkuuden vaikutusta mallin parametrien määräytymiseen. Kontrollimuuttujien kohtuullisella mittausepätarkkuudella ei näyttänyt olevan havaittavaa vaikutusta mallin parametrien määräytymiseen.
Tässä työssä tutkittiin myös saman posteriorijakauman käyttökelpoisuutta erilaisilla lämmönvaihtimilla. Saman posteriorijakauman käyttö eri lämmönvaihtimilla olisi laskennan kannalta edullista yritettäessä optimoida lämmönvaihtimistamuodostuvaa verkostoa. Saatujen tulosten mukaan samaa posteriorijakaumaa voidaan käyttää eri lämmönvaihdinten ennustejakauman laskemiseen sellaisenaan, kun lämmönvaihdinten otsapinta-ala on sama. Muutoin saatu ennustejakauma on leveämpi kuin oikealla posteriorijakaumalla laskettu ennustejakauma olisi.
Lauhduttavan lämmönvaihtimen osalta tutkittiin mallin numeriikkaa. Malli saatiin toimimaan stabiilisti ja sitä voitiin käyttää toisessa diplomityössä